看到房间里的时针指向数字9,徐瑞这才不慌不忙的拆开了第一个信封。
“请证明:存在无穷多个素数。要求给出至少三种截然不同的证明方法。”
这第一道题目看起来非常的简洁,也不过短短两行而已,看起来似乎也并不困难。
但实际上,这绝对不是一个简单的题目,特别是用三种方法证明的要求,对学生数学知识掌握的全面程度有着非常高的要求。
只是这对于徐瑞来说,确实完全在他的能力范围之内,并无法对他造成什么考验。
哪怕在正常状态下去作答,也可以轻轻松松的找到三种甚至更多的证明方法。
不过徐瑞还是果断的开启了二级的专注天赋,全神贯注的作答了起来。
“第一种方法,就用构造性反证法吧。”
确定了第一种思路,徐瑞便快速的在纸上写起了证明过程。
“假设素数只有有限个,记为p1,p2,“,pn。
“因为数字n除以任何一个已知素数pi都馀1,因此,要么n本身就是一个新的素数,要么n能被一个不在我们原有列表中的新素数整除——”
一番推理之后,徐瑞很快便推导出了结果与假设的矛盾之处,从而证明了素数有无穷多个的结论。
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