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第88章 第88章(2 / 8)

,那么会不会推导出正拓扑熵?

景明皱着眉,脑子里乱七八糟的想法、灵感一闪而过。

等等。

景明笔尖一顿,下意识写下了“测地线”三个字。

测地流……测地线,一字之差,但概念截然不同。

测地流是特殊的双曲流形,而测地线是三维物体表面上,两点间最短的那条线。

景明的笔尖一顿一顿,点在“测地线”三个字上。

杨辉只觉得眼睛疼。

这个学生到底在干嘛?

他见过有学生考完试发呆的、画画的、折纸的,就是没见过写跟考试无关的数学概念的。

景明一无所觉,他把“测地线”、“Trk=0”这两个词圈起来。

这两个词汇结合起来意味着什么?

意味着……测地线束既没有聚合趋势,也没有发散趋势。

而描述测地线束形变趋势的,是膨胀标量。

景明顺手写下了“膨胀标量”四个字。

下一刻,他将“Trk”和“膨胀标量”连在了一起。

景明笔尖点在纸上,落下了乱七八糟的黑色线条。

曲率,外曲率、测地线束形变、膨胀标量……这些东西乱七八糟,毫无关联。

景明头痛,这已经是他不知道第几次发散思维了,之前已经在拓扑、遍历,动力系统上晃悠过,一无所获。

“老师,请问现在离考试结束还有多少时间?”

杨辉一愣,看看表,“还有十五分钟”。

他忍不住提醒道,“请各位同学检查一下自己的试卷姓名、准考证号是否填写”。

别默数学概念了,你赶紧再仔细检查检查啊!

话音刚落,杨辉眼睁睁看着景明把试卷、答题卡挪的又远了一点。

杨辉放弃了。

爱咋咋地!

景明挪远了答题卡,还剩十五分钟呢,还可以继续想。

膨胀标量,曲率……这两个词有什么联系吗?

景明无所事事地在草稿纸上划来划去。

跟曲率相关的有什么?法曲率、平均曲率、主曲率、外曲率……

等等,外曲率?

景明手一顿,下一刻,他终于不再无意识瞎画了。

景明端着脸,在纸上写下了一连串推导。

Kij的几何意义就是外曲率——超曲面的外曲率。与此同时,Kij与测地线束形变是相似的。

Kij是什么?

景明刷刷刷写下了一连串Kij的定义,其中最重要的一项就是——Kij是Hij沿超曲面法矢量的Lie导数。

Hij?

景明下笔速度越来越快。

Hij是什么?

是诱导度规,也就是是动力学变量。

除此之外,Hij也是是奇点定理中的空间度规。而奇点定理直接涉及到了——广义相对论。

不,不对。

景明摇摇头,不是这么关联的。

奇点定理已经被证实,这个联想是不必要的。

景明毫不犹豫叉掉了“奇点定理”。

那应该是什么呢?

景明蹙眉,明明已经走到这一步了,可思维就是卡在这里。

诱导度规之后,应该向哪个方向联想?

不要急,再想想,再想想……景明闭上眼。

极小曲面、外曲率、测地线束形变、诱导度规、空间……

各式各样的猜想、定理在景明脑海里交织流动,宛如漫天的璀璨流星。

是线元形式的度规?高维度极小曲面的正则性定理?还是类空

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