试卷很快就被调出到刘晚眼前的屏幕上,没有尤豫,她直接从最后一道大题开始。
一般来讲,要验证一张卷子是否具备满分的资格,只看最后一道大题就够了。
天海市的高考数学最后一道大题一直都是导数。
今年更换了出题老师,这道题设计的极其巧妙。
一共只有三问,却是步步筛选。
第一问很简单,求函数在某一点的切线斜率。
只需要简单求导,代入目标点的值就能得到答案,一道白给分,算是出题人最后的一点仁慈。
只要学过高中数学的只要没有计算错误,这第一问的3分都可以得到。
眼前的这张卷子第一问做得很规整,干净整洁,完全挑不出来遐疵。
这也正常,要是第一问就能被刘晚挑出刺来,这张卷子怎么可能答出来满分。
第二问就稍微设计点难度了,在一定条件下验证等式成立。
不仅需要多次求导,还要根据等式特点构造合适的函数。
这就需要一点灵性了,需要找到导数与等式之间那微妙的联系,以此来作为证明的出发点。
虽然听上去很需要天赋,但实际上通过长期的训练,掌握到合适的思考方法,也是可以证明出来的。
相比于第一问,第二问适当的难度提高能够筛选出一批拔尖的学生,达到了选拔性考试的目的。
这张卷子的第二问也是毫无破绽,不论是证明逻辑还是书写规范,都完美得无可挑剔。
即便有着丰富经验的刘晚,也不得不赞叹一下这个学生的功底,基础十分扎实。
其实前两问根本无关紧要,重头戏还是在最后一问。
这可是为了防止满分卷子的出现特意设计的考题,从分值上就能看出来它的含金量。
前两问都只有3分,而这最后一问可是足足占了6分。
虽然同为证明,但这最后一问可是跟前两个完全不属于一个水平。
为了体现出题水平,出卷人将《数学分析》的内容下放到了高考当中。
没错,就是那个让每个数学专业的学生都头大的《数学分析》。
这是一道双向不等式的证明,不单单是考函数,还融合了数列。
在运用斯特林公式和泰勒展开的前提下,还需要两三次灵光一闪的放缩技巧。
除了专业的知识,还需要极其伶敏的数学嗅觉。
连刘晚都觉得,在高考那种高压的环境下,用那么短的时间是不可能写出来完整的证明了。
即便判了这张卷子最后一问满分,也估计是出于阅卷老师的仁慈分,虽然不够严谨,但至少也看得过去。
如果不是150分满分,那可能就这么过去了。
但偏偏现实不是这样。
身为组长,面对高考满分的卷子,刘晚是不可能仁慈的,这也事关她的工作,容不得一点儿马虎。
从第一步构造数列开始,到最后得出证明,刘晚从头到尾审视了所有的解答过程,令人惊讶的是没有一点逻辑上的漏洞,甚至书写上都井井有条,极其干净工整。
阅卷多年,刘晚还是头一次遇见如此艺术品的答案。
再往前看其他大题的解答过程,也都挑不出错来,整张卷子上甚至都没有一处涂改痕迹。
这已经不单单是超高的数学水平了,甚至在心理素质方面也是极其强硬。
刘晚意识到这有可能真的是一张满分试卷,如果是这样的话无疑不创造历史了。
天海市已经二十几年没出过数学满分了,这无疑不是一个里程碑一样的事迹。
只是最终能不能给到满分,刘晚是没法决定的,现在的她只能层层上报,让上面的人做出一个决断。
而类似的