论体系。而自然对数，作为对数的一种特殊形式，因其在数学和科学领域中的广泛应用，成为了数学史上不可或缺的一部分。
五、18世纪以后，随着复变函数论的发展，ln(z) 被推广到复数域，成为多值函数，其主值分支在复平面上有广泛应用。柯西、黎曼等数学家通过深入研究和探索，对数函数在解析延拓和围道积分方面的作用进行了更为细致和全面的阐述与拓展。
他们不仅深入地探究了对数函数在这两个领域的重要性质，包括其单调性、奇偶性、周期性等，还详细地阐述了对数函数在这两个领域中的广泛应用，如在科学计算、工程技术、金融经济等方面的应用。
此外，他们的研究成果还为后续的数学研究提供了新的思路和方法。例如，他们提出的一些新的理论和算法，可以帮助数学家们更好地理解和处理对数函数相关的问题，从而推动数学领域的进一步发展。
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