，其衰变规律可表示为，其中是时刻的原子核数量，是初始原子核数量，是衰变常数。通过自然对数，能方便地求出半衰期等参数。在电容器放电过程中，电容器两端的电压和电路中的电流也随时间呈指数衰减，电压表达式为，其中是电容器充满电的电压，是电路电阻，是电容大小。利用自然对数，可分析电容器放电的快慢，研究不同参数对放电过程的影响。
61 讨论结果总结本文围绕自然对数展开探讨，计算方面，借助换底公式等得出（3≤≤4）及至与至的数值。比较发现，底数越大，相同指数下自然对数越大；底数一定时，指数越大，自然对数也越大。在应用上，自然对数是在物理中的放射性衰变、电容器放电等指数衰减过程描述中意义重大。
62 重要性强调理解自然对数对于数学学习和实际应用都至关重要。在数学学习里，它是掌握微积分等高级知识的基础，加深对函数等概念的理解。