可将其转化为。若计算，则依据对数之差性质，变成。若需计算，运用积性质，转化为。这些实例都展示了借助对数性质，能将复杂的对数运算简化为更易计算的表达式，有效降低计算难度，提高计算效率。
61 对数起源对数的发明者是苏格兰数学家约翰·纳皮尔。15世纪欧洲文艺复兴运动兴起，天文学和航海学等领域发展迅速，频繁遇到大量精密而又庞大的数值计算。
62 纳皮尔在天文学研究中，为寻求球面三角计算的简便方法，依据独特思路，于1614年出版《奇妙的对数定律说明书》，正式提出对数概念，为科学计算带来巨大变革。对数学的影响对数的，发明是17世纪数学的。三大成就之一，极大地促进了。数学发展。
71 近似公式估算在估算ln5001至ln5999时，可利用一些近似公式。如对数的线性近似，当x接近1时，有ln(x)≈x-1。为例，可将其看作ln(5+0001)，近似为ln5+0001≈1+0001=1。
72 泰勒级数估算泰勒级数是估算对数值的常用工具。为例，其在x=1处的泰勒展开式为ln(x)=(x-1)-(x-1)2\/2+(x-1)3\/3-…。，将其代入展开式进行计算。