应用在微积分中，ln801至ln899有着重要应用。如求函数的导数时，利用复合函数求导法则可得。而在积分问题里，计算，可设，则，将积分转化为，通过换元法求解。这些应用体现了自然对数在微积分运算中的关键作用。
52 在指数增长模型和复利计算中的应用ln801至ln899在描述指数增长和计算复利时意义非凡。在指数增长模型中，若某生物种群数量以801的倍数增长，设初始数量为，增长率为，时间后的数量，可利用ln求解。在复利计算中，若本金以年利率连续复利，年后的本利和，若已知、和，通过可求或，为经济分析提供有力支持。
61 对数的发明与发展对数的发明可追溯至17世纪，苏格兰数学家约翰·纳皮尔为简化天文学中的复杂计算，在研究球面三角学时发明了对数。他最初的对数表基于正弦函数与等差数列的关系。布里格斯对，其对数表进行改进，发明了，以10为底的对数，随着数学发展，对数概念不断完善。
62 对数对数学发展的影响对数的引入给数学运算带来革命性变化，将乘除运算转化为加减，极大简化了复杂计算，提高了计算效率与准确性。在数学分析领域，对数使得函数运算更加便捷，为导数、积分等概念的发展提供支持。