值的变化趋势底数减小时，对数值的变化趋势与增大时相反。的对数值会递减，底数每减小1，对数值减小量在0358到0391之间。
61 在物理学中的应用在物理学中，这些对数表达式作用关键。描述声强时，声强级以贝尔为单位的分贝值，就基于自然对数计算，可将对数级声强与线性声强关联起来。
62 在工程计算中的角色工程计算里，对数表达式能极大简化复杂运算。比如在土木工程中，计算结构的荷载与应力时，涉及大量乘除与幂运算，对数可将乘除转为加减，幂运算变为乘法，有效降低计算难度，提高计算效率，让工程师能快速得出准确结果，为工程设计、施工等提供有力数据支撑。
71 相互转换关系幂函数与对数函数在且的条件下可相互转换。当已知幂函数，以为底数的对数函数。而对于对数函数，对应的幂函数为。
72 图像特征对比幂函数的图像，当时在第一象限内单调递增，过点；当时在第一象限内单调递减，图像无限接近轴和轴。对数函数，当时在定义域内单调递增，当时单调递减，都过点。两者的图像关于直线对称，这是因为它们互为反函数。