第28章 问心无愧(2 / 2)

已经在这个瓶颈上卡了将近一个月,几种传统算法都因为计算量过于庞大或者收敛性不佳而陷入僵局。

黎佩文将这个问题作为一道“思考题”交给了冷清妍,并未期望她真的能解决,更多是希望锻炼她的思维。

冷清妍已经对着这个问题钻研了好几天。她尝试了几种常规方法,效果都不理想。此刻,她正对着方程中一个描述湍流耗散的非线性项凝神思考。这个项如同拦路虎,使得整个方程组的数值求解变得极其困难且不稳定。

她放下笔,闭上眼,脑海中不再是具体的公式,而是流动的能量、旋转的涡旋、耗散的热量,这些抽象的物理图象。前世接触过的、关于计算流体动力学(cfd)中大涡仿真(les)的模糊概念,以及一些基于物理的简化建模思想,如同沉在水底的珍珠,悄然浮上心头。

为什么不尝试绕开这个最棘手的非线性项呢?她忽然想道。既然直接精确求解如此困难,是否可以构建一个更简单的模型,来捕捉能量传输过程中的主要物理机制,而非纠缠于所有细节?

一个大胆的念头如同闪电般划过脑海。

她重新拿起笔,在草稿纸的空白处快速勾勒起来。她没有试图去直接求解那个复杂的方程,而是引入了一个基于“等效湍流粘度”和“特征尺度”的简化概念。她将复杂的湍流耗散效应,用一个与流动特征参数相关的、等效的粘性系数来近似表征,从而将原本的非线性偏微分方程,在很大程度上简化成了一个更易于处理和求解的线性问题框架。

这无疑是一个极大的近似和简化,甚至有些“离经叛道”,因为它牺牲了局部的精确性。但其内核思想在于——抓住主要矛盾,忽略次要细节,用可计算的模型去逼近物理本质。

她将自己的思路整理成清淅的步骤,并给出了初步的数学表述和可行性分析。虽然只是一个框架,远未达到严格证明和详细计算的程度,但其中蕴含的思维跳跃性和对问题本质的洞察力,已然跃然纸上。

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