旁边传来的声音,让张涛被吓了一跳,整个人猛地一抖,手中的笔也一下子就掉在了桌上。
但是他还没来得及回头,那个声音继续说道,语速平稳而自信,仿佛在陈述一个再简单不过的事实:“虽然在实域上很难处理,但如果你把它映射到复平面上,就会发现这个核函数的奇点分布非常有规律。只要做一个围道积分,避开那几个一阶极点,留数定理就能直接给出它的渐近展开式。而且,这样得到的展开式,天然就保留了高频振荡的主部,只丢掉了无关紧要的尾项。”
张涛的大脑轰的一声,顿时意识到,旁边的这个声音是在给自己讲这个问题该怎么解决。
梅林变换!围道积分!
对啊!他怎么就没想到!这不就是处理这种具有自相似特征的积分核最经典的工具吗?
他立马重新抓起笔,也顾不上看是谁在和自己讲话了,飞快地在草稿纸的空白处写下了梅林变换的定义式,然后代入那个让他头疼的核函数。
几行算式过后。
奇迹发生了。
那个让他束手无策的奇异积分,在复平面上瞬间变得清淅无比,轻而易举地就被分成了主部和馀项两部分。
“解开了!真的解开了!”张涛激动得差点跳起来,“奇异性被完美地分离出来了!
“”
他激动的声音一时间让整个实验室的目光都被吸引了过来。
然后就是几道惊讶的声音响起。
“林叶学弟!”
“林学弟?何时来的?”
这个时候张涛也总算是回过神,转过头一看,立马就发现原来刚才指点了自己的人,就是林叶!
“林————林叶?!”张涛瞪大了眼睛,“你怎么来了?!现在也还没到新生入学的时候吧?”
“张学长,好久不见。”林叶笑着挥了挥手,解释了一下:“我来参加数学国家队的集训,就在上京大学,听说周老师让我有空来找他,我就过来了,但是周老师办公室没人,所以我就想着来实验室这边看看。”
“正好刚才看你愁眉苦脸的,没忍住多了一句嘴。”
“卧槽————”张涛忍不住爆了句粗口,“神特么多了一嘴。”
他赶紧拉过一把椅子让林叶坐下,指着那张草稿纸:“你这是帮我大忙了!我这为了这个破积分,头发都快愁秃了!”
“主要是因为这个积分的形式,刚好和我之前研究的那个对偶定理里的核函数有点象。”林叶谦虚地解释道,“所以我第一反应就想到了复变函数里的方法。”
张涛看着林叶,眼神不由变得有些复杂。
几个月前,林叶来这里时,虽然展现出了惊人的天赋,但更多还是在周老师的引导下进行研究。
那时候的林叶,已经给他带来了很深的震撼。
但总的来说,还是没有超出张涛的认知范围————嗯,其实还是有一点的,估摸着超出了他认知范围的20吧,他认识的有些十八岁就已经上研究生的天才,也没有这么离谱。
然而,现在仅仅几个月过去,林叶给他的感觉完全变了。
刚才那几句话,不仅切中要害,而且对数学工具的运用信手拈来,那种对问题的洞察力,已经完全是一个成熟、甚至资深学者的水平了。
“林学弟,我觉得你变了。”张涛感叹道。
“变帅了?”林叶挑眉。
张涛嘴角一扯,“不至于。”
你知道的,除非是彭于晏,我们男人一般不会说另外一个男的师。
读者老爷除外。
“变强了,强得离谱。”张涛苦笑着摇摇头,“刚才那个梅林变换的应用,不仅要有深厚的复变函数功底,还得对流体方程的物理本质有极深的理解才能想到。我感觉你现在————在学术上的直觉,比几个月前更可怕了。”
“学长过奖了