周文渊的办公室。
“来啦？工位已经安排好了么？”
看着走进来的林叶和张涛，周文渊便笑着说道。
林叶点点头：“恩，已经安排好了，也要多谢张学长。”
“小事儿，小事儿。”张涛笑着摆摆手。
周文渊点点头，看着两人说道：“好了，林叶，因为我平时会比较忙，所以大概不会每天都和你一起研究，我估摸着每个周会抽两段时间，和你一起研究一下。”
“至于平时的时候，你如果有不懂的地方，就和你张涛学长讨论。”
“张涛，你现在就留下来，先听听我和林叶待会儿的讨论，正好了解一下我们这个课题是什么。”
张涛点点头，“好的周老师。”
不过他的心中又有些疑惑，周老师这又是什么意思？
他真的要和林叶单独研究课题？
难道不是让林叶参加到他们其他的课题当中吗？
比如说林叶当初那两篇论文帮助到他们的那个课题，【激波与边界层强耦合作用的非定常传热机理】，应该就刚好适合让林叶添加进来，看看他们平时研究的东西。
他在这边心中十分疑惑，不过倒是也没有想太复杂，虽然林叶当初写出的那两篇论文确实不错，但张涛也并不相信老师真的会带林叶搞什么高端的课题。
等之后周文渊忙起来，林叶一筹莫展的时候，他这位学长大概还是得承担起带学弟的职责。
与此同时，旁边的周文渊已然掏出了昨天林叶写的那几张草稿纸，开始和他讨论了起来。
“我昨天晚上抽时间重新看了一遍你的推导，现在也算是有了一点想法……”
周文渊将那几张折叠得整整齐齐的草稿纸摊开，指着其中一个积分变换的算子，神情严肃且专注，仿佛此时站在他对面的不是一个高中生，而是另外一位学者。
“关于你定义的这个从渐进行为β到热流泛函c1(pr)的映射算子t，我昨晚仔细推敲了一下。的极限情况下验证了单调性，但在中间局域，尤其是pr≈1的时候，这个算子的非线性特征非常强。”
周文渊拿起笔，在纸上飞快地写下了一行泛函导数的表达式，“如果我们要证明全局的可逆性，光靠渐进展开是不够的，我的想法是，我们需要计算算子t的弗雷歇导数，并证明其在整个定义域内的谱半径非零。你看这里……”
站在一旁的张涛，原本还带着一丝带师弟的轻松心态，手里甚至还拿着个笔记本准备记点关于他们课题的东西，但当“弗雷歇导数”和“算子谱半径”这两个词从导师嘴里蹦出来的时候，他的笔尖猛地顿住了。
这是……泛函分析在流体力学中的高阶应用？
他下意识地看向林叶，心想这高中生能听懂吗？
这可是研究生高年级甚至博士阶段才涉及的数学工具。
然而，下一秒，林叶的反应让他差点惊掉了下巴。
林叶并没有露出丝毫迷茫，反而眉头微微一皱，几乎是瞬间就跟上了周文渊的思路，甚至直接指出了其中的痛点：“周老师，用弗雷歇导数来线性化确实是标准路径。但是，这里有一个问题，我们的定义域是半无穷区间[0，∞)，如果不加权的话，紧致性条件可能不满足，谱分析会失效。”
说着，林叶顺手接过周文渊手中的笔，在旁边补了一个权重函数：“我觉得，我们是不是可以引入一个加权 sobolev空间，利用 hardy不等式来控制η→0处的奇异性，这样就能保证算子是 fredhol型的，从而利用反函数定理？”
“hardy不等式……”周文渊的眼睛瞬间亮了起来，他盯着林叶写下的那个加权范数，仅仅思考了两秒钟，便猛地一拍大腿，“妙啊！我昨晚一直纠结于如何处理边界的奇异性，居然忘了引入加权范数！这样一来，我们就