百家之比进行到了第三局,赵欢一平一胜,暂时领先。
玄筝见李园大哥落于下风,心里暗急,加上先前以墨阵、墨术对阵赵欢皆被击败,不禁大起要为墨者之道争胜的不平之意。中场休整的空挡,玄筝便暗中溜至李园处,将楚墨老钜子修习墨术时发现的一条玄机说与李园。
李园先行发问,再无客套,也悬挂起一张牛皮纸,指着图中图形问道:“纵者为‘勾’,横者为‘股’,斜者为‘玄’。‘勾’为三,‘股’为四,‘玄’为几何?”
赵欢初时尚未听出,待听清了问题,不禁想要仰天大笑:玄者弦也,勾三股四弦五——这不正是连小学生都知道的“勾股定理”吗?
不过有了先前的教训,赵欢一喜之后心中暗暗提起注意,李园的问题每次都是由浅及深,令人不得不防啊。
赵欢回答道:“勾三股四,则玄者为五。”
传讯童子高声报出“勾三股四玄五”,自是有人低头画图验证,却也有人安然不动,显是早已知晓。
李园则追问道:“那么若勾一股一,玄为几何?”
“果然还有后手,”赵欢心道,“勾一股一,弦长自然便是根号二嘛。时人不知根号为何物,我换个说法便是。”
赵欢答道:“勾一股一,玄则为‘玄中二’也。”
玄中二?众人闻言一奇
“哼哼,”李园一声讪笑,又追问道,“那么玄中二又是多少呢?”
赵欢的表情严肃了起来,他自然知道答案的,让他惊讶的不是问题本身,却是这个问题背后的意义。
先秦时期,人们只知有理数,而不知无理数,李园此问,莫非竟是他率先洞悉了其中的玄机。
要知道无理数的发现与证明极为曲折,公元前5世纪,毕达哥拉斯学派认为“数即万物”,世间的一切都是由正整数构成。
即便是分数,也都可以写成两个整数之比,直到有一天,毕达哥拉斯的学生希帕索斯无意中连接了一个边长为“1”的正方形的对角线,惊讶地发现这条直线的长度,却不是任何整数之比。
天真的希帕索斯向别人提起了这项发现,毕达哥拉斯学派的信徒便公决而将其投进了大海,并且布下严令:谁也不许泄漏根号二的存在。但纸终究包不住火,无理数的星星之火,终于还是成了燎原之势,引发了当时学术界的九级强震,史称“第一次数学危机”。
当时坚信世界是建立在整数模型上的人们三观尽碎,不得不救命稻草般转向“不可知论”和玄学。
智慧的华夏民族在这些问题上,向来不是那么较真,却并非漠不关心。
“玄”者“弦”也,“弦”者之所以为“玄”,未尝没有其中道理——玄者,“不可知、无穷尽”为玄,“妙不可言”为玄。
《道德经》言:“玄之又玄,众妙之门。”
玄黑不是黑,却是一种永运也看不清、形容不出之色;玄黄不是黄,而是青黄混合之色,《易·坤》有云“龙战于野,其血玄黄”——赵欢借此之理,口中玄数亦不是整数,而是整数开方得到的无理数。像是“玄中二”,便代表“根号二”。
李园见赵欢沉吟,暗想赵欢不得其解,加重语气问道:“子欢公子精通算学,那么请问,勾股俱为一尺,玄者几何?”
赵欢的目光忽然一凝,舌灿春雷道:“玄中二尺,为一无穷无规律之数,近似求长,即为一尺四寸一分四厘!”
“什么?”
玄筝蓦地瞪大了眼睛:“这玄数之理,为自己爷爷的独创,只传于了自己一人,经过无数次精解验算,才得出勾一股一,则